Question

（2010?澄海区）下面各题，你认为怎样算简便就怎样算．
①12.25-0.64-0.36+7.75；                 
②3-

5

16

÷

25

28

-

13

20

；
③

8

9

×〔

3

4

-（

7

16

-

1

4

）〕；
④（

4

7

+

1

12

）×7+

5

12

．

Answer 1

分析：①12.25-0.64-0.36+7.75；根据加法结合律和减法的运算性质，a-b-c=a-（b+c），据此进行简算；
②3-

5

16

÷

25

28

-

13

20

，先求出

5

16

÷

25

28

的商，再根据减法的运算性质，a-b-c=a-（b+c），进行简算；
③

8

9

×〔

3

4

-（

7

16

-

1

4

）〕；直接根据分数四则混合运算的运算顺序和计算法则进行计算；
④（

4

7

+

1

12

）×7+

5

12

，首先根据乘法分配律，再根据加法结合律进行简算．

解答：解：①12.25-0.64-0.36+7.75，
=12.25+7.75-（0.64+0.36），
=20-1，
=19；

②3-

5

16

÷

25

28

-

13

20

，
=3-

5

16

×

28

25

-

13

20

，
=3-（

7

20

+

13

20

），
=3-1，
=2；

③

8

9

×〔

3

4

-（

7

16

-

1

4

）〕，
=

8

9

×[

3

4

-

3

16

]，
=

8

9

×

9

16

，
=

1

2

；

④（

4

7

+

1

12

）×7+

5

12

，
=

4

7

×7+

1

12

×7+

5

12

，
=4+（

7

12

+

5

12

），
=4+1，
=5．

点评：此题主要考查小数、分数四则混合运算的运算顺序和它们的计算法则，以及根据整数的运算定律、运算性质对小数、分数四则混合运算进行简便计算．