Question

（2010?楚州区）用小棒摆三角形，如图…摆7个三角形用小棒

15

根，摆n个三角形用小棒

1+2n

根．

Answer 1

分析：摆一个三角形需3根小棒；
摆二个三角形需5根小棒；
摆三个三角形时需要7根小棒；
摆四个三角形时需要9根小棒；
…
第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；
当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n-1），然后化简，找出小棒的根数与与三角形个数直接的关系，进而求出7个三角形需要的小棒的数量．

解答：解：一个三角形需要3根小棒，
2个三角形需要1+2×2=5根小棒，
3个三角形需要1+2×3=7根小棒，
…，
所以摆n个三角形，需要小棒1+2n根小棒
则摆7个三角形需要1+2×7=15根小棒．
答：像这样摆7个同样的三角形需要15根小棒，摆n个三角形，需要1+2n根小棒．
故答案为：15；1+2n．

点评：此题考查图形的变换规律；得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系是解决本题的关键．