Question

判定是否成比例，成正比例还是成反比例______
（1）圆的面积与圆的半径______
（2）圆的周长与圆的直径______
（3）比值一定，比的前项与后项______
（4）路程一定，速度和时间______
（5）总钱数一定，购买的足球的单价和数量______
（6）三角形面积一定，底边和高______
（7）圆柱高一定，圆柱的体积和底面积______．

Answer 1

（1）因为圆的面积是：S=πr²，所以S÷r²=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，符合正比例的意义，所以圆的面积与半径的平方成正比例，
但圆的面积与圆的半径不成比例；
（2）根据圆的周长公式C=πd可知：当d变大时，C也会随之变大，当d变小时，C也会随之变小，
即：圆的周长÷直径=圆周率（一定），所以圆的周长与它的直径成正比例关系；
（3）因为比的前项÷比的后项=比值（一定），符合正比例的意义，所以比的前项和后项成正比例；
（4）因为速度×时间=路程（一定），
符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例；
（5）因为单价×数量=总价（一定），所以总钱数一定，购买的足球的单价和数量成反比例；
（6）因为三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2，
所以ah=2S（一定），符合反比例的意义，
所以三角形的底边和高成反比例；
（7）因为圆柱的体积=底面积×高，所以，圆柱的体积÷底面积=高（一定），
即圆柱的体积与底面积的比值一定．所以，圆柱的体积与底面积成正比例；
故答案为：不成比例，成正比例，成正比例，成反比例，成反比例，成反比例，成正比例．