Question

青云中学的花园中，有正方形和圆形草坪各一块，且它们的面积都为100平方米，哪一块草坪的周长大一些？

Answer 1

考点：长度比较,正方形的周长,圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：正方形的面积=边长×边长，由此根据正方形的面积求出正方形的边长，再根据正方形的周长=边长×4，求出正方形的周长；
圆的面积=πr²，由此根据圆的面积不易求出圆的半径，可以用求出的正方形的周长看成圆的周长，求出圆的周长和正方形的周长相等时，圆的面积，如果这个面积大于100平方米，说明要和正方形的周长相等，那么这个圆的半径需要增加，原来的圆的周长就小，反之，圆的周长就大．

解答： 解：100=10×10
所以正方形的边长是10米
周长是：10×4=40（米）；
周长是40米的圆的半径是：
40÷3.14÷2≈6.37（米）
此时面积是：3.14×6.37²=127.411466（平方米）
127.411466＞100
那么要想圆的周长与正方形的周长相等，那么圆的周长要比原来也扩大；
所以原来圆的周长是小于正方形的周长的．
答：正方形的周长大一些．

点评：本题复杂在无法直接求出圆的周长，把周长的比较转化成面积的比较，从而解决问题．