Question

有两副扑克牌，每副牌的排列顺序均按头两张是大王、小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列．每种花色的牌又按1，2，3，…，J，Q，K顺序排列．某人把按上述排列的两副扑克牌上下迭放在一起，然后把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，…．如此进行下去，直至最后只剩下一张牌．试问所剩的这张牌是哪一张？

Answer 1

考点：通过操作实验探索规律

专题：探索数的规律

分析：根据只有2n张牌时的情况时，按此规则丢牌：第一轮丢掉1、3、5…，第二轮丢掉2、6、10…，第三轮丢掉4、12、20…，最后留下的一张牌一定是2n，然后计算出我们要丢弃的牌数，也就是说，当我们按规定丢弃44张牌时，把第88张牌放在了剩下64张牌的最底下．这张牌也将会是最后留下的那张牌．

解答： 解：先看只有2n张牌时的情况，按此规则丢牌，
第一轮丢掉1、3、5…
第二轮丢掉2、6、10…
第三轮丢掉4、12、20…
…
最后留下的一张牌一定是2n．
此题中，我们只要丢牌直至剩下64张的时候，此时最底下的一张牌就是最后会留下来的．
108-64=44．
即我们要丢弃44张牌，也就是说，当我们按规定丢弃44张牌时，把第88张牌放在了剩下64张牌的最底下．这张牌也将会是最后留下的那张牌．
所以这张牌是：88-54-2-26=6（54为第一副牌，2为第二副牌的大小王，26为第二副牌的黑桃、红桃）．
即为方块6．

点评：此题主要考查数字的变化类这一知识点，通过此类题目的练习，可以拓宽学生的知识面，同时利用培养学生的抽象思维．