Question

一个圆半径扩大若干倍后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是

50.24

平方厘米．

Answer 1

分析：根据面积比原来多8倍，知道面积就是原来8+1=9倍，再根据圆的面积公式S=πr²，知道半径是原来的3倍；设原来的半径r厘米，则原来圆的周长为2πr厘米，后来圆的周长为2π×（3r）厘米，根据后来圆的周长-原来圆的周长=50.24，列出方程求出半径，进而求出面积．

解答：解：设原来的半径r厘米，则原来圆的周长为2πr厘米，后来圆的周长为2π×（3r）厘米，
2π×（3r）-2πr=50.24，
       6πr-2πr=50.24，
           4πr=50.24，
            r=50.24÷（4π），
            r=4；
原来圆的面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米），
答：这个圆原来的面积是50.24平方厘米．
故答案为：50.24．

点评：根据圆后来的面积与原来的面积的关系，得出半径的关系，再根据数量关系等式，列出方程求出半径是解答此题的关键．