Question

有一个六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和等于末尾的两位数，这个六位数是多少？

Answer 1

考点：数字问题

专题：整数的认识

分析：本题只要设出六位数为aaabcd，根据题意得出：b、c、d为连续自然数，所以b=c-1，或d=c+1；则a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d；然后进行分析，推理进而得出结论．

解答： 解：设六位数为aaabcd，其中b、c、d为连续自然数，则a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d
因为b、c、d为连续自然数，所以b=c-1，或d=c+1．
①若d=c-1，则3a+3c=10c+c-1，从而a=

8c-1

3

，显然c只能为2，此时a=5，b=3，d=1，所求六位数为555321；
②若d=c+1，3a+3c=10c+c+1，从而a=

8c+1

3

，只有c=1，此时b=0，d=2，a=2×1+1=3，所求六位数为333012；
所以，所求六位数是555321或333012；
答：这个六位数为555321或333012．

点评：解决此题的关键，根据六位数的特点，设出六位数，进一步分析探讨得出答案即可．