Question

一次测验共有10道题，每道题完全答对可以得5分，答对一半可以得3分，答错或不答不得分，至少有

 

人参加比赛才能保证有3人的得分相同．

Answer 1

分析：最低得分为0分，最高得分为50分，分数在0～50分之间，由于1分，2分，4分，7分，47分，49分都不可能出现，所以共有45种得分情况，求至少有多少人参加考试，才能保证至少有3人得分相同，最坏的打算是每种得分情况都有2人，那么再有1个，才能保证至少有3人得分相同，从而得出问题答案．

解答：解：最低得分为0分，最高得分为50分，分数在0～50分之间，由于1分，2分，4分，7分，47分，49分都不可能出现，所以共有45种得分情况，
至少：45×2+1=91（人）；
答：至少有91人参加考试，才能保证至少有3人得分相同；
故答案为：91．

点评：本题关键是得出得分的范围和不可能出现的6个分数．