Question

5．有372人来就餐，怎样按排桌子才没有空座位？
圆桌：限坐10人       方桌：限坐8人    

圆桌	方桌
34（30，26，22，18，14，10，6，2）张	4（9，14，19，24，29，34，39，44）张

Answer 1

分析 设圆桌有x张，方桌有y张，根据等量关系可得方程：10x+8y=372．据此求出x、y的正整数解即可解答问题．

解答 解：设圆桌有x张，方桌有y张，根据题意可得方程：
10x+8y=372，方程可以变形为：x=$\frac{186-4y}{5}$
又因为x、y都是正整数，所以186-4y是5的倍数，即4y的末尾是1或6，又因为4y是偶数，所以4y的末尾只能是6，
当y=4时，x=34
当y=9时，x=30
当y=14时，x=26
当y=19时，x=22
当y=24时，x=18
当y=29时，x=14
当y=34时，x=10
当y=39时，x=6
当y=44时，x=2
答：可以安排34（30，26，22，18，14，10，6，2）张圆桌、4（9，14，19，24，29，34，39，44）张方桌．
故答案为：34（30，26，22，18，14，10，6，2）；4（9，14，19，24，29，34，39，44）．

点评 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系列出不定方程．合理分析x、y的取值即可得出结论．