Question

一个底面积是30平方厘米，高10厘米圆柱，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是

100立方厘米

；要削去

200立方厘米

．画示意草图：

Answer 1

分析：根据“圆柱形加工成一个最大的圆锥，”知道是把圆柱形加工成一个与它等底等高的圆锥；再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，那削去的部分占圆柱的体积的（1-

1

3

），由此根据圆柱的体积公式V=sh，求出圆柱形的体积，进而求出圆锥的体积与削去部分的体积．

解答：解：圆锥的体积：30×10×

1

3

=100（立方厘米），
削去部分的体积：30×10×（1-

1

3

），
=300×

2

3

，
=200（立方厘米）．
答：圆锥的体积是100立方厘米，要削去的体积是200立方厘米．
故答案为：100立方厘米；200立方厘米．

点评：解答此题的关键是，知道要把圆柱形加工成一个最大的圆锥实际是把圆柱形削成一个与它等底等高的圆锥，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的关系解决问题．