Question

如图，梯形ABCD，下底BC上有一点E，梯形空白处的面积比阴影△ADE的面积多200平方厘米，又知梯形下底BC比上底AD长20厘米，求这个梯形的高是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积,梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设梯形的上底AD=x厘米，下底BC=y厘米，高为h厘米；则y-x=20厘米，根据三角形的面积公式得：阴影△ADE的面积=

1

2

xh；空白处的面积可看作两个三角形的面积之和；因为这两个三角形的高相等，底边长之和为y厘米，所以可以把这两个三角形的面积看作一个底边长为y厘米，高为h的大三角形的面积；根据空白处的面积比阴影△ADE的面积多200平方厘米，列出方程解答即可．

解答： 解：设梯形的上底AD=x厘米，下底BC=y厘米，高为h厘米，则y-x=20厘米；
阴影△ADE的面积为：

1

2

xh；
空白处的面积为：

1

2

yh；
列方程为：
       

1

2

yh-

1

2

xh=200
   

1

2

h×（y-x）=200
        

1

2

h×20=200
            10h=200
              h=10
答：这个梯形的高是10厘米．

点评：解答本题的关键是把两个三角形面积之和，看作一个底长为两个三角形底长之和的大三角形的面积