Question

18．如果关于x的不等式3-2x＞a的所有正整数解之和为6，则a的取值范围为     （　　）

• A． a≥-5
• B． a＜-3
• C． -5＜a＜-3
• D． -5≤a＜-3

Answer 1

分析 求出不等式的解集，然后根据已知条件得出关于未知数a的不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答 解：因为，3-2x＞a，
所以，2x＜3-a，
 x＜$\frac{3-a}{2}$，
因为关于x的不等式的所有正整数解之和为6，
所以，不等式的正整数解是：1、2、3，其中最大的正整数解是3，
所以，3＜$\frac{3-a}{2}$≤4，
解得，-5≤a＜-3，
故选：D．

点评 本题重点考查了对解一元一次不等式组、一元一次不等式的正整数解的应用．