Question

计算阴影部分的周长和面积（单位：厘米）

Answer 1

解：（1）3.14×10÷2+×3.14×2×10+10，
=15.7+7.85+10，
=33.55（厘米）；

（2）×3.14×10²-10×（10÷2）÷2，
=39.25-25，
=14.25（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是33.55厘米，面积是14.25平方厘米．
分析：如图所示，阴影部分的周长=直径为10厘米的圆的周长的一半+圆心角为45°、半径为10厘米的弧长+扇形的半径（10厘米）；
因为空白②的面积等于阴影①的面积，所以阴影部分的面积=圆心角为45°，半径为10厘米的扇形的面积-三角形的面积，利用扇形和三角形的面积公式即可求解．

点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成，将阴影部分进行重组，利用其他图形的面积和或差即可求出阴影部分的面积．