Question

6．观察下面的算式，然后回答问题：
$\frac{16}{3}$÷4=$\frac{16}{3}$-4　　　　$\frac{49}{6}$÷7=$\frac{49}{6}$-7　　　$\frac{144}{11}$÷12=$\frac{144}{11}$-12
（1）请写出这样的算式：$\frac{25}{4}$÷5=$\frac{25}{4}$-5
（2）你认为上面的算式有什么规律？被除数的分子是除数的平方，分母比除数少1，它们的结果等于被除数减去除数．

Answer 1

分析 （1）$\frac{16}{3}$÷4=$\frac{16}{3}$-4，16是4的平方，3比4少1；$\frac{49}{6}$÷7=$\frac{49}{6}$-7，49是7的平方，6比7少1；$\frac{144}{11}$÷12=$\frac{144}{11}$-12，144是12的平方，11比12少1；由25是5的平方，4比5少1，可得$\frac{25}{4}$÷5=$\frac{25}{4}$-5；
（2）本题中的规律是被除数的分子是除数的平方，分母比除数少1，它们的结果等于被除数减去除数据此解答即可．

解答 解：（1）根据分析可得：
$\frac{25}{4}$÷5=$\frac{25}{4}$-5；
（2）本题中的规律是被除数的分子是除数的平方，分母比除数少1，它们的结果等于被除数减去除数．
故答案为：被除数的分子是除数的平方，分母比除数少1，它们的结果等于被除数减去除数．

点评 解答本题的关键是找到题目中数的规律，再根据规律找到符合条件的算式．