Question

一次数学竞赛，结果学生中七分之一获优，三分之一获良，二分之一获中，其余获下，已知这次参加竞赛的学生不满50人，问获下的学生有几人？

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：

分析：首先把全班人数看作单位“1”，再把七分之一，三分之一，二分之一，进行通分，首先找分母7、3、2的最小公倍数，2、3、7又两两互质所以7、3、2的最小公倍数是2×3×7=42，
再通分，再用全班人数-获优的-获良的-获中的=获下的，又知学生数不满50人，由此可求出获下的学生数．

解答： 解：首先找分母7、3、2的最小公倍数，

1

7

+

1

3

+

1

2

=

6

42

+

14

42

+

21

42

=

41

42

，
1-

41

42

=

1

42

，
又因为总人数不到50人，人数只能为整数获下的占

1

42

；所以总人数为42人，
42×

1

42

=1（人）；
答：获下的为一人．

点评：此题主要是把全班人数看作单位“1”，再求出题里分数中分母的最小公倍数，从而求出获下占的几分之几，一定要注意不满50人，就解决了．