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如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
考点:三角形的内角和
专题:平面图形的认识与计算
分析:根据三角形的内角和定理可知,又根据平角的定义可知∠3=2∠1,∠4=2∠1,所以可求∠1=117°÷3=39°,从而可求∠DAC=63°-39°=24°,此题可解.
解答: 解:因为∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,根据三角形的内角和等于180°,
所以有:∠2+∠4=3∠2=3∠1=180°-∠BAC=117°
∠1=117°÷3=39°
所以∠DAC=63°-39°=24°
答:DAC的度数是24°.
点评:灵活掌握三角形的内角和定理是解决此题的关键.
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