Question

12．有大、中、小三个正方体水池，它们的棱长分别是6米、3米、2米，把两堆碎石分别沉落在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米、4厘米，如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面将升高多少厘米？（得数保留一位小数）

Answer 1

分析 有大、中、小三个正方形的水池，可知这三个水池底面都是正方形的，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，可知底面是不变的，只是水面会升高，升高那部分水的体积就是所放碎石的体积，利用长方体的体积公式=长×宽×高求出两堆碎石的体积；再将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，底面变了，体积没变，水面升高的那部分水的体积就是两堆碎石的体积，那就用两堆碎石的体积除以大正方形水池的底面积即可求出．

解答 解：6米=600厘米
3米=300厘米
2米=200厘米
放中池里碎石的体积：300×300×6=540000（立方厘米）
放小池里碎石的体积：200×200×4=160000（立方厘米）
两堆碎石总体积：540000+160000=700000（立方厘米）
大水池的水面升高：700000÷（600×600）≈1.9（厘米）
答：大水池的水面将升高大约1.9厘米．

点评 此题主要是利用规则图形长方体的体积公式，来将不规则固体借助水的流动性变成规则的形状，底面是不变的，水面升高那部分体积就是不规则物体的体积，再利用体积公式解答即可．