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用数字1,2组成一个8位数,其中至少有连续4位都是数字1的有多少个?
分析:为了分析更简便,这里可以把4个1看成一个整体,还得要结合另外的四个数字进行分析:
①如果另外4个数字都是2,那么有5种情况;
②如果是3个2和1个1,那么就有16种情况;
③如果是2个2和2个1,那么就有18种情况;
④如果是1个2和3个1,就有8种情况;
⑤如果没有2,那么就1种情况;
根据上述分析利用加法原理即可解决问题.
解答:解:5+16+18+8+1=48(种),
答:至少有连续4位都是数字1的数有48个.
点评:此题关键是把连续4个1看做是一个整体,利用枚举法分别找出把它放在第一位,第二位,第三位,第四位,第五位时的情况,这里还要注意同时考虑其他四个数字中1和2的个数情况.
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