Question

计算：

1

2

+

2

3

+

3

4

+

4

5

+…+

99

100

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先用1减去这个分数的分数单位，变为100-（

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

100

），因为

1

2

+

1

3

=

2+3

2×3

=

5

6

=

2×3-1

2×3

…，

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

100

=

99×100-1

99×100

=

9899

9900

，据此解答．

解答： 解：

1

2

+

2

3

+

3

4

+

4

5

+…+

99

100

=（1-

1

2

）+（1-

1

3

）+（1-

1

4

）+…+（1-

1

100

）
=100-（

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

100

）
=100-

99×100-1

99×100

=100-

9899

9900

=99

1

9900

点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，通过数字拆分，巧妙解答．