Question

根据下面的例子，仔细找出规律，再在括号里填上适当的数
1×2×3×4+1=5×5
2×3×4×5+1=11×11
3×4×5×6+1=19×19
4×5×6×7+1=

 

×

 

…
111×112×113×114+1=

 

×

 

．

Answer 1

分析：观察给出的式子，知道4个连续的自然数的积加1是一个整数的平方；即等于（a²+3a+1）²a为最小的自然数．

解答：解：4×5×6×7+1=（4²+3×4+1）²=29×29；
111×112×113×114+1=（111²+3×111+1）²=12655×12655；
故答案为：29、29；12655、12655．

点评：关键是根据给出的式子，找出规律，再由规律解决问题．