Question

小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数．”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数．”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方．”那么小明今年

16

岁．（小明今年年龄小于31岁，切年龄均为整数岁）

Answer 1

分析：设小红x岁，年龄差y．则小明x+y岁．由题知x-y=质数①，x+2y=质数②，2x+y=质数③²，所以，所以质数③²=质数①+质数②，即2x+y=质数③²，0～31之间的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29…经尝试，小红、小明的年龄差为岁，小红今年9岁，小明今年9+7=16（岁），9+16=25=5²，满足题意，

解答：解：设小红x岁，年龄差y．则小明x+y岁．
由题知x-y=质数①，x+2y=质数②，2x+y=质数③²，
所以，所以质数③²=质数①+质数②，即2x+y=质数③²；
通过将0～31之间的质数进行验证可知：
小红、小明的年龄差为岁，小红今年9岁，小明今年9+7=16（岁），9+16=25=5²．
故填：16．

点评：完成本题要根据所给条件将数据进行验证，以求得符合题意的数据．