Question

16．15和16的最大公因数是1，8和16的最大公因数是8，12和18的最大公因数是6．

Answer 1

分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：15和16是互质数，最大公因数是1；
8和16是倍数关系，最大公因数是8；
12=2×2×3
18=2×3×3
最大公因数是2×3=6．
故答案为：1，8，6．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．