考点：长方形、正方形的面积
专题：平面图形的认识与计算
分析：如下图：根据两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形，补全三角形为长方形，已知AF=6，CE=4，根据△ABC的面积=△ACG的面积，利用等量代换的方法解答即可．
解答：
解：如图：AF=HD=6，EC=DM=4，
根据△ABC的面积=△ACG的面积，
△AFD的面积=△ACG的面积，
△CDE的面积=△CDM的面积，
则长方形BFDE的面积=△ABC的面积-△AFD的面积-△DEC的面积，
长方形DMGH的面积=△ACG的面积-△AHD的面积-△DMC的面积，
得：长方形BFDE的面积=长方形DMGH的面积=6×4=24．
故答案为：24．
点评：此题解答关键是运用转化的思想方法，把两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形，利用等量代换的方法解答即可．
