Question

50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3，…，50，按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止．如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子是（　　） 号．

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：哈密尔顿圈与哈密尔顿链

专题：传统应用题专题

分析：先利用“逆推思想”，从最后剩下的39号开始，倒着去思索，去掉所有的奇数，然后再逆时针讨论偶数，即可解决问题．

解答： 解：从最后剩下的39号开始，倒着去想：
第一次从39号开始倒着（逆时针）往前拿：39、37、35…3、1、49、47…41；余下的全部是偶数；
第二次从38号开始，仍按逆时针方向拿：38、34、30、26、22、18、14、10、6、2、48、44、40．这时剩下的棋子号码为：36、32、28、24、20、16、12、8、4、50、46、42．
第三次从“32”开始倒着取：32、24、1 6、8、50、42．这时，余下的棋子号码为：36、28、20、12、4、46．
第四次从“28”开始倒着取：28、12、46．此时，余下棋子的号码为36、20和4三枚棋子．
第五次从“20”开始倒着取走20和36，最后只剩下号码为4的一枚棋子．
这枚编号为4的棋子就是按照题目要求，第一个被拿走的那枚棋子．
故选：B．

点评：此题要是从正面入手则会很麻烦且不易做到，转向反面思考就能比较容易解决问题．