Question

12．把某种商品价格先提高$\frac{1}{6}$，又降低$\frac{1}{6}$，这种商品现价与原价相同．×．（判断对错）

Answer 1

分析 把商品原来的价格看作单位“1”，先提高$\frac{1}{6}$，是提高单位“1”的$\frac{1}{6}$，这时的价格是1+1×$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{6}$，又降低$\frac{1}{6}$是降低$\frac{7}{6}$的$\frac{1}{6}$，是把“$\frac{7}{6}$”看作单位“1”，降低的钱数是$\frac{7}{6}$×$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{36}$，这时商品的价格是$\frac{7}{6}$-$\frac{7}{36}$=$\frac{35}{36}$，再与原来的“1”比较即可解答．

解答 解：由分析可得，
1+1×$\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$，
$\frac{7}{6}-\frac{7}{6}×\frac{1}{6}$
=$\frac{7}{6}×（1-\frac{1}{6}）$
=$\frac{35}{36}$＜1，
答：这种商品现价与原价不相同．
故答案为：×．

点评 考查了分数乘法的意义和解决问题的方法，关键是两个单位“1”发生了变化，所以变化后的价格和原来不一样．