Question

17．老师买了一些乒乓球平均分给3个班还多1个，平均分给4个班还差2个，平均分给5个班多3个，至少买多少个乒乓球？

Answer 1

分析 由于平均分给3个班，还余1个则这个数减1是3的倍数；如果平均分给4个班，还差2个，则这个数加2是4的倍数；如果平均分给5个班，则多3个则这个数减3是5的倍数．因此，我们可从3，4，5的最小公倍数入手来分析一下，3，4，5的最小公倍数为3×4×5=60．由于是求最小，我们可从减开始，如果平均分给4个班，则差2个，60-2=58，58÷3=19…1，58÷5=11…3，所以至少买58个．

解答 解：根据题意可知，这个数减1是3的倍数，减3是5的倍数，加2是4的倍数．
3，4，5的最小公倍数为3×4×6×=60．
60-2=58，
58÷3=19…1，
58÷5=11…3，
所以至少买58个乒乓球．
答：至少买58个乒乓球．
故答案为：58

点评 本题也可根据减3是5的倍数，加2是4的倍数得出这个数的个位是数是8，通过试算得出58．