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    阅读以下两则材料，并完成后面的4个问题．
    材料一、如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（a＞0），那么x叫作a的算术平方根，记作x=
    		a
    ．例如，因为22=4，所以2是4的算术平方根，记作
    		4
    =2
    材料二、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如，如图所示，直角三角形ABC中，如果∠ACB-90°，AC=3，BC=4，因为32+42=52，所以斜边AB=5．
    问题：
    （1）9的算术平方根是
    3
    3
    ，10的算术平方根是
    		10
    		10
    ；
    （2）某直角三角形的两条直角边分别是5，12，则斜边长是
    13
    13
    ；
    （3）某直角三角形有两条边的长分别是1与2，则第三条边的长是
    		5
    或
    		3
    		5
    或
    		3
    ；
    （4）请你计算上述第（3）中直角三角形斜边上的高是
    2
    		5
    5
    或
    		3
    2
    2
    		5
    5
    或
    		3
    2
    ．
    分析：（1）根据给出的算术平方根的定义进行解答；
    （2）根据“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，”直角三角形的两条直角边分别是5，12；所以斜边的长为：52+122；
    （3）当1与2为三角形的两条直角边；由此根据“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”，再考虑1是直角边，2是斜边时，解答即可；
    （4）根据直角三角形的面积=两条直角边的乘积÷2=斜边乘斜边的高÷2，设直角三角形斜边上的高为x，列出方程解答即可．
    解答：解：（1）9的算术平方根是
    		9
    =3，10的算术平方根是
    		10
    ；
    （2）52+122=25+144=169=132，
    所以斜边长是13；
    （3）12+22=5，
    所以第三条边的长是
    		5
    ；
    22-12=3，
    所以第三条边的长是
    		3
    ；

    （4）直角三角形斜边上的高为x；
    1×2÷2=
    		5
    ×x÷2，
    x=
    2
    		5
    5
    ；
    或1×
    		3
    ÷2=2x÷2，
    x=
    		3
    2
    ；
    故答案为：3，
    		10
    ；13；
    		5
    或
    		3
    ；
    2
    		5
    5
    或
    		3
    2
    ．
    点评：关键是同学们要看懂所给例子的计算方法，较好的考查了同学们的观察能力与理解能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：小学数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并解决后面的问题．
    ★阅读材料：
    我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
    勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

    （1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s1=400，s2=225，则s3=
    625
    625
    ．
    （2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是
    17
    17
    ．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
    （3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s1+s2的值=
    13.5
    13.5
    ． 注π值取3．
    （4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
    ①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
    ②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是
    13
    13
    厘米．注：π值取3．
    （5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是
    15
    15
    厘米．

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料，并解决后面的问题．
    ★阅读材料：
    我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
    勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

    （1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s1=400，s2=225，则s3=________．
    （2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是________．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
    （3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s1+s2的值=________． 注π值取3．
    （4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
    ①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
    ②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是________厘米．注：π值取3．
    （5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是________厘米．

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    阅读以下两则材料，并完成后面的4个问题．
    材料一、如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（a＞0），那么x叫作a的算术平方根，记作x=数学公式．例如，因为22=4，所以2是4的算术平方根，记作数学公式=2
    材料二、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如，如图所示，直角三角形ABC中，如果∠ACB-90°，AC=3，BC=4，因为32+42=52，所以斜边AB=5．
    问题：
    （1）9的算术平方根是______，10的算术平方根是______；
    （2）某直角三角形的两条直角边分别是5，12，则斜边长是______；
    （3）某直角三角形有两条边的长分别是1与2，则第三条边的长是______；
    （4）请你计算上述第（3）中直角三角形斜边上的高是______．

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