Question

（2003?重庆）按要求写出三组互质数：两个数都是质数

2和3

，两个数都是合数

4和9

，一个是质数，一个是合数

7和8

．

Answer 1

分析：本题要求填写的三组数首先要满足一个共同点：都是互质数，然后每一组数还要有自己的特点：第一组数要求是两个质数，第二组数要求是两个合数，第三组数要求一个是质数一个是合数．我们再来看一下质数、合数、互质数的概念：
1．除1和它本身以外再无约数的正整数都叫质数． 如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，…
2．除1和它本身以外还有其他约数的正整数叫做合数． 如：4，6，8，9，10，12，．．
3．两个正整数的公约数只有1，这两个数就是互质数，如3和5…
通过以上分析我们可以得出如下三组互质数：两个数都是质数2和3，两个数都是合数4和9，一个是质数一个是合数7和8．

解答：解：根据质数，合数，互质数的概念我们可以找出：
1．都是质数，同时它们也是互质数的两个数是2和3，
2．都是合数，同时它们也是互质数的两个数是4和9，
3．一个是质数（7），一个是合数（8），同时它们也是互质数的两个数是7和8．
故答案为：2和3，4和9，7和8．

点评：本题主要考查了对质数，合数，互质数的概念的理解与应用，做题时必须记清题目要求，细心分析题意，严格按照质数，合数，互质数的概念来做题．