Question

（2012?长清区模拟）一根铁丝，第一次剪去它的

1

2

，第二次剪去剩下的

1

3

，第三次再剪去剩下的

1

4

，第四次剪去剩下的

1

5

…，剪了99次后剩下铁丝是原来的几分之几？

Answer 1

分析：根据题意可知：把每一次剪掉前的长度看作单位“1”，经过99次的剪掉后还剩下全长的（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

99

）×（1-

1

100

），解答时把括号去掉后，可以利用约分使计算简便．

解答：解：（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

99

）×（1-

1

100

），
=

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

97

98

×

98

99

×

99

100

，
=

1

100

．
答：剪了99次后剩下铁丝是原来的一百分之一．

点评：本题解答的难点是：把每一次剪掉前的长度看作单位“1”，以及灵活运用解答技巧．