![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/2587.png)
分析:根据题意,如图,可设大长方形的水平边长为a,竖直边长为b,那么这个大长方形的面积就为:ab=1+2+3+4=10,由于面积1与面积2的竖直边长相等,所以那么的水平边长的比就是1:2,所以水平边长分别为
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/983.png)
与
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/2216.png)
;又由于面积3与面积4的竖直边长相等,那么水平边的比就是3:4,所以水平边的边长分别为
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/558599.png)
与
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/558600.png)
,于是两个阴影三角形的公共的边就是面积3的水平边长减去面积1的水平边长,即:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/558599.png)
-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/983.png)
,阴影部分的两个三角形的公共边为底,那么它们的两条高相加就是b,最后代入三角形的面积公式进行计算即可得到答案.
解答:如图
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201305/51d6218504b13.png)
大长方形的面积为:a×b
=1+2+3+4,
=10;
两个三角形公共的底为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/558599.png)
-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/983.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/558601.png)
,
两个三角形的高相加等于b,
阴影部分的面积为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/558601.png)
×面积2的宽÷2+
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/558601.png)
×面积3的长÷2
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/558601.png)
×(面积2的宽+面积3的长)÷2,
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/558601.png)
×b÷2,
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/2584.png)
×(a×b)÷2,
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/2584.png)
×10÷2,
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/2587.png)
.
故答案为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/2587.png)
.
点评:解答此题的关键是设出大长方形的长与宽,然后根据两个长方形的长边相等,那么这两个长方形的面积比等于两个长方形宽的比,可表示出每条边的长度,然后再计算出两个三角形公共的底,最后再根据三角形的面积公式进行计算即可.