Question

如图，BD=2AD，AE=CE，那么△ADE与△ABC的面积比是

1：6

．

Answer 1

分析：如图所示，因为AE：EC=1：1，所以三角形ABE和三角形CBE的面积相等，所以三角形ABE的面积是三角形ABC的面积的

1

2

，又因AD：BD=1：2，所以三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的

1

3

，于是可得三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的

1

2

×

1

3

=

1

6

，据此即可得解．

解答：解：因为AE：EC=1：1，所以三角形ABE和三角形CBE的面积相等，
所以三角形ABE的面积是三角形ABC的面积的

1

2

，
又因AD：BD=1：2，所以三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的

1

3

，
于是可得三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的

1

2

×

1

3

=

1

6

，
那么△ADE与△ABC的面积比是1：6；
故答案为：1：6．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比．