Question

（2011?雁江区）如图长方形中画一条线段，把它分成一个等腰三角形和一个梯形．
（1）这个梯形中最大一个角是

135

度．
（2）等腰三角形面积与梯形面积的比是

1：2

．
（3）梯形面积是长方形面积的

(    )

(    )

．

Answer 1

分析：在长方形的长边截取一条2cm的线段，连接该点和宽边的另一点，即可分成一个等腰三角形和一个梯形．
（1）根据等腰三角形的性质和平角的定义可求这个梯形中最大一个角；
（2）分别求出等腰三角形面积与梯形面积，从而得到它们的比；
（3）分别求出梯形面积和长方形面积，再用梯形面积÷长方形面积即可求解．

解答：解：如图所示：

（1）这个梯形中最大一个角：180°-45°=135°；
（2）（2×2÷2）：[（3-2+3）×2÷2}
=2：4
=1：2；
（3）4÷（3×2）
=4÷6
=

2

3

．
故答案为：135；1：2；

2

3

．

点评：考查了图形的切割，等腰三角形的性质和平角的定义，等腰三角形面积，梯形面积，长方形面积，综合性较强，要善于观察图形．