分析 根据两颗算珠的位置,我们可将它们分成3类:
第1类:两颗都是上珠,
第2类:两颗都是下珠,
第3类:一颗是上珠,另一颗是下珠,
据此分别列举出每种情况下组成的两位数、五位数各有哪些,然后分别相加即可得解.
解答 解:(1)第1类:两颗都是上珠,可以组成55;
第2类:两颗都是下珠,可以组成11、20;
第3类:一颗是上珠,另一颗是下珠,可以组成51、15、60;
所以,用两颗算珠表示一个两位数,可以表示出6个不同的两位数.
(2)第1类:两颗都是上珠,可以组成50005、50050、50500、55000,共4个;
第2类:两颗都是下珠,可以组成10001、10010、10100、11000,共4个;
第3类:一颗是上珠,另一颗是下珠,可以组成50001、50010、50100、51000、10005、10050、10500、15000,共8个;
4+4+8=16(个);
所以,用两颗算珠表示一个五位数,可以表示出16个不同的五位数.
故答案为:6,16.
点评 此题属于典型的枚举题,当可能的结果较少时,可以直接枚举,即将所有结果一一列举出来;当可能的结果较多时,就需要分类枚举,分类一定要包括所有可能的结果,这样才能不遗漏,并且类与类之间不重叠,这样才能不重复;解答此题的关键是要明确:算盘的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1.
科目:小学数学 来源: 题型:解答题
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