Question

有一列数

1

1

，

2

2

，

1

2

，

3

3

，

2

3

，

1

3

，

4

4

，

3

4

，

2

4

…，这列数中的第150个分数是______．

Answer 1

S（n）=[n×（n+1）]÷2≥150
即n×（n+1）≥300
17×18=306＞300，
所以n=17；
1+2+3+4+…+16
=（1+16）×16÷2
=136；
分母是1到16的分数有136个，所以分母是17的第一个分数

17

17

是第137个；
17-（150-137）=4；这个数的分子是4．
所以第150个分数是

4

17

．
故答案为：

4

17

．