Question

在正六边形中，连接非相邻边的三等分点，做出一个正三角形（如图中阴影），该面积占原六边形的

 

分之

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图：连接AH、CL、EG，已知△GHL是在正六边形中，连接非相邻边的三等分点，做出一个正三角形，根据等底等高的三角形的面积相等，由此推出阴影部分的面积占原六边形面积的三分之二．据此解答．

解答： 解：如图：连接AH、CL、EG，已知△GHL是在正六边形中，连接非相邻边的三等分点，做出一个正三角形，
所以AG=

1

3

AF，EL=

1

3

DE，CH=

1

3

BC，根据三角形的高相等时，面积的比等于底边的比，由此得：空白部分的面积占正六边形面积的

1

3

，所以阴影部分的面积占正六边形面积的1-

1

3

=

2

3

，故阴影部分的面积占原六边形面积的三分之二．
故答案为：三、二．

点评：此题主要根据三角形的底相等，面积的比等于高的比，或者三角形的高相等，面积的比等于底边的比，由此进行推理．