Question

19．一个三角形中，∠1=52°，∠2=54°，∠3=74°，一个等腰三角形中，顶角是82°，底角是49度．等腰三角形的周长是36厘米，腰是14厘米，底边长是8厘米．

Answer 1

分析 （1）根据三角形内角和定理，三角形的内角和是180度，可得，∠3=180°-∠1-∠2；
（2）等腰三角形的两个底角相等，所以底角=（180°-顶角）÷2；
（3）等腰三角形的两条腰相等，所以底边=周长-腰长×2，据此计算即可解答问题．

解答 解：（1）∠3=180°-∠1-∠2
=180°-52°-54°
=74°
答：∠3=74°．

（2）（180°-82°）÷2
=98°÷2
=49°
答：底角是49°．

（3）36-14×2
=36-28
=8（厘米）
答：底边是8厘米．
故答案为：74°；49；8．

点评 此题考查了三角形内角和定理以及等腰三角形的性质的灵活应用．