Question

18．一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是55°．一个等腰三角形，有一个底角是30°，顶角是120°．如果一个三角形最小的角是45度，是锐角三角形．

Answer 1

分析 因为三角形的内角和是180°，根据“180°-90°-已知角的度数=另一个角的度数”求出另一个角的度数即可；
依据等腰三角形的特点可知：等腰三角形的两个底角相等，以及三角形的内角和是180°，用180°减去2个30°，即可求出顶角的度数；
因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是45°”可知，另一个锐角的度数一定大于45°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别．

解答 解：180°-90°-35°=55°；
180°-2×30°=120°；
根据“最小的角是45度”可知，另一锐角一定大于45°，则两个锐角和大于90°，
根据三角形内角和为180°，可知第三个角必定小于90°，则这个三角形为锐角三角形．
故答案为：55°；120°；锐角．

点评 此题主要考查三角形内角和定理及利用角的度数判定三角形的类别方法．