Question

将0.01，0.02，…，0.09这九个数分别填人下图9个圆圈内，使每条边上的4个圆圈内的数之和相等．

Answer 1

分析：将小数都扩大100倍，变成将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数下面的9个圆圈，使每条边上的4个圆圈内的数之和相等，便于利用整除的性质，求出结果后，再都除以100回到小数状态；即可得解．

解答：解：假设三个角上的是a、b、c，每条边的和是m，则有1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=3m，
45+a+b+c=3m，
m=15+

a+b+c

3

，a+b+c必须能被3整除，还要使三边均衡，可为1、4、7，m=19，1+9+5+4=4+2+6+7=1+3+8+7；
可为2、5、8，m=20，2+4+9+5=5+1+6+8=2+3+7+8；
可为3、6、9，m=21，3+4+8+6=6+1+5+9=3+2+7+9；回到小数，如图，

点评：假设出未知数，列出等式，凑数，即可得解，填图时三个角的数位置可互换，相应的里面的数字也要变化，同一条线上的里面两个数可以互换，所以填法有多种．