Question

【题目】某工作需钳工2人，电工2人。现有钳工4人，电工5人，另有一人钳工、电工都会。则有 ______ 种方法安排这件工作。

Answer 1

【答案】130

【解析】排列与组合问题是较复杂和困难的计数问题，如不小心，就有可能重复或遗漏。为方便快捷、准确无误地得到所要求出的结果，同学们应仔细体会、加深理解加法原理和乘法原理。加法原理与乘法原理是讨论排列与组合等计数问题的两个基本计数原理。枚举法以及本题中的递推思想也是解决计数问题的重要工具。

分三种情形：两者都会的做电工，有C(5,1)C(4,2)种；两者都会的做钳工，有C(4,1)C(5,2)种；两者都会的不安排，有C(4,2)C(5,2)种。于是，由加法原理共有C(5,1)C(4,2)+C(4,1)C(5,2)+C(4,2)C(5,2)=130(种)。有130种方法安排这件工作。