Question

2．24和6的最大公因数是6，最小公倍数是24．4和9的最大公因数是1，最小公倍数是36．12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36．

Answer 1

分析 （1）两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；
（2）当两个数是互质数时的最小公倍数的方法：两个数互质，这两个数的最小公倍数，即这两个数的连乘积；
（3）求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

解答 解：24和6是倍数关系，最大公因数是6，最小公倍数是24.4和9是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是36．
12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36．
故答案为：6，24，1，36，6，36．

点评 解答此题用到的知识点：（1）当两个数是互质数时的最小公倍数的方法：两个数互质，这两个数的最小公倍数，即这两个数的连乘积；
（2）求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答；
（3）两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．