Question

一个等腰三角形底和高的比是3：2，把它底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是48平方厘米，长方形的长是________厘米，宽是________厘米．

Answer 1

8    6
分析：因拼成的长方形的面积和原三角形的面积相等，可求出原三角形的底和高分别是多少厘米，拼一个等腰三角形底和高的比是3：2，把它底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的长就是等腰三角形的高，宽是等腰三角形底的一半，据此解答．
解答：设这个等腰三角形的底是3x厘米，高是2x厘米，根据题意得
3x×2x÷2=48，
3x²=48，
x²=16，
x=4．
等腰三角形的底是：3x=3×4=12（厘米），
等腰三角形的高是：2x=2×4=8（厘米），
长方形的宽是：12÷2=6（厘米），
长方形的长等于等腰三角形的高是8厘米．
答：长方形的长是8厘米，宽是6厘米．
故答案为：8，6．
点评：本题考查了学生对于拼组后图形的面积不变的知识，以及拼组后图形的长和宽的求法．