Question

某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车，其余车刚好座满．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元，问：
（1）这个学校一共有学生多少人？
（2）怎样租车最经济合算？请说明理由并计算出相应租金是多少？

Answer 1

分析：（1）假设租用45座客车x辆，余15人没有座位，若租用60座客车x-1辆就刚好满座；由此列出等式45x+15=60（x-1），解方程，x=5，即可求出学生数45x+15人=240人；
（2）45座客车每人：220÷45≈4.9元，60座客车每人：300÷60=5元，所以多租用45座合算，但是余下的15人若占用一辆，空座太多，是浪费，若用4量45座客车，一辆60座客车，45×4+60=240人，都是满座且刚好都有座．需要租金是220×4+300=1180元．比较以上两种租车方法租金大小，最小的最经济合算．

解答：解：（1）假设租用45座客车x辆，余15人没有座位，若租用60座客车x-1辆就刚好满座，
则有，45x+15=60（x-1），
         15x=75，
           x=5，
45×5+15=240（人），
答：这个学校一共有学生240人；

（2）若租用45座客车5+1=6辆，需要租金：220×6=1320（元）；
若租用60座客车5辆，需要租金：300×5=1500（元）；
若租用4量45座客车1辆60座客车，需要租金220×4+300=1180元；
答：租用4辆45座客车和1辆60座客车最经济合算．因为这样需要的租金是1180元，小于其他租车的租金1320元和1500元．

点评：此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论．