考点:组合图形的计数
专题:操作、归纳计数问题
分析:n个圆可以把平面分成 2+n (n-1)个部分,再画一条直线,那么这条直线最多和前面的n个圆有2n个交点,会多分出2n个部分,所以n个圆和一条直线最多把平面分成2+n(n-1)+2n=2+n(n+1)个部分,然后把总数代入公式解答即可.
解答:
解:根据分析可得:n个圆和一条直线最多把平面分成的个数是:
2+n(n-1)+2n
=2+n(n+1)
所以可得:2+n(n+1)=44
解得:n=6.
故答案为:6.
点评:本题考查了几何计数问题,关键是得到公式:2+n(n+1),注意:本题这种类型的几何计数,都是通过交点的个数来计算分成的部分数.