Question

一个盒子中有4张完全相同的卡片，分别写有2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有1张卡片，写有6cm．现随机从盒内取出两张卡片，与盒子外一张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，则这三条线段能构成三角形的可能性是（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：随机从盒内取出两张卡片，有12种可能：（2、3）、（2、4）、（2、5）、（3、2）、（3、4）、（3、5）、（4、2）、（4、3）、（4、5）、（5、2）、（5、3）、（5、4）；根据三角形的特性：任意两边之和大于第三条边，可可判断12种结果中有8种结果可以与外面4cm的卡片构成三角形，从而求出这三条线段能构成三角形的可能性．

解答：解：由题意可得：随机从盒内取出两张卡片，有12种可能：（2、3）、（2、4）、（2、5）、（3、2）、（3、4）、（3、5）、（4、2）、（4、3）、（4、5）、（5、2）、（5、3）、（5、4）；与与盒子外一张卡片放在一起，有12种可能，其中能围成三角形的有：（2、5、6）、（3、4、6）、（3、5、6）、（4、3、6）、（4、5、6）、（5、2、6）、（5、3、6）、（5、4、6）共8种，
可能性为：8÷12=

2

3

；
故选：D．

点评：解答此题用到的知识点：（1）三角形的特性；（2）可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．