Question

15．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的$\frac{1}{4}$，如果两队先合做若干天后，甲队再单独做1天完成了剩余的任务．甲乙两队合做了多少天？

Answer 1

分析 首先根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率各是多少；然后用1减去甲队每天完成的占这项工程的分率，求出两队合做完成了这项工程的几分之几；最后用它除以两队的工作效率之和，求出甲乙两队合做了多少天即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{10}$）÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{4}÷2$）
=$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{40}$
=4（天）
答：甲乙两队合做了4天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队合做完成了这项工程的几分之几．