Question

9．如图的各正多边形绕中心点O至少分别旋转多少度后与原来的图形重合？（要求写出向哪个方向旋转？旋转了多少度？

Answer 1

分析 （1）正三角形的每个内角都是60°，绕中心O顺时针或逆时针旋转120°就能与原来的图形重合．
（2）正方形的每个内角都是90°，绕中心O顺时针或逆时针旋转90°就能与原来的图形重合．
（3）正六边形的每个内角都是120°，绕中心O顺时针或逆时针旋转60°就能与原来的图形重合．

解答 解：（1）答：正三角形绕中心O顺时针或逆时针旋转120°就能与原来的图形重合．
（2）答：正方形绕中心O顺时针或逆时针旋转90°就能与原来的图形重合．
（3）答：正六边形绕中心O顺时针或逆时针旋转60°就能与原来的图形重合．

点评 经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）