Question

（2013?龙海市模拟）一项工程，如果甲单独做，甲需10天完成，乙需15天完成，丙需20天完成．现在3人合作，中途甲先休息1天，乙在休息3天，而丙一直工作到完工为止．这样一共需要多少天完成工程？

Answer 1

分析：我们把这项工作看成单位“1”，那么甲的工作效率是

1

10

，乙的工作效率是

1

15

，丙的工作效率是

1

20

，
设需要x天完工那么甲的工作量就是

x-1

10

，乙的工作量就是

x-3

15

；丙的工作量就是

x

20

．三个的工作量加在一起就是单位“1”，可列出方程：

x-1

10

+

x-3

15

+

x

20

=1．

解答：解：设需要x天完成，则

x-1

10

+

x-3

15

+

x

20

=1．
6x-6+4x-12+3x=60
13x=78
x=6
答：需要6天完工．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．