Question

按1：3的比画出如图所示各图形缩小后的图形．

（1）量一量，缩小后的三角形的斜边是原三角斜边的

(   )

(    )

，它们的面积比是

 

．
（2）算一算，缩小后的长方形与原长方形面积的比是

 

．

Answer 1

考点：图形的放大与缩小,比的意义,长方形、正方形的面积,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：图中长方形的长、宽分别是6格、3格，画出一个长为6÷3=2格，宽为3÷3=1格的长方形，就是按1：3的比画出的缩小后的长方形；同理，图中三角形的长直角边是9格，短直角边是3格，画出一个一直角边为9÷3=3格，一直角边为3÷3=1格的直角三形就是按1：3的比画出的缩小后的三角形．
（1）用刻度尺即可量出原三角形的斜边和缩小后三角形的斜边长度，用缩小后的三角形的斜边长除以原三角形斜边长；分别求出缩小后的三角形的面积和原三角形的面积，即可求出们的面积比．
（2）分别求出原长方形面积与缩小后的三角形面积，即可求出缩小后的长方形与原长方形面积的比．

解答： 解：按1：3的比画出如图所示各图形缩小后的图形（下图）．

（1）缩小后三角形的斜边长1.2厘米，原三角形斜边长3.6厘米，
1.2÷3.6=

1

3

；
缩小后三角形的面积：3×1÷2=1.5，
原三角形的面积：9×3÷2=13.5，
它们的面积比：1.5：13.5=1：9．
（2）缩小后长方形的面积：2×1=2，
原长方形的面积：6×3=18，
缩小后的长方形与原长方形面积的比是：2：18=1：9．
故答案为：

1

3

，1：9，1：9．

点评：此题主要是考查图形的放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积放大或缩小这个倍数的平方倍．