Question

3．在4点到5点之间，时针和分针夹角为10度的时间是4：20、4：$\frac{7}{11}$？

Answer 1

分析 钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，分针每分钟走$\frac{{360}^{°}}{60}$=6°，时针转速是分针的$\frac{1}{12}$，即0.5°，4点整时，分针与时针的夹角是120°，分两种情况，一种是分针未追上时针，一种分针超过时针．根据追及问题，分别求出此的时间，再加上4时就是时针和分针夹角为10度的时间．

解答 解：第一种情况：
（120-10）÷（6-0.5）
=110÷5.5
=20（分钟）
此时是4：20；
第二种情况：
（120+10）÷（6-0.5）
=130÷5.5
=23$\frac{7}{11}$（分钟）．
此时是4：23$\frac{7}{11}$．
设4时X分是，两针的夹角为10度，则有两种情况：
故答案为：4：20、4：$\frac{7}{11}$．

点评 此题属于追及问题，根据追及问题，分别求出此的时间，再加上4时就是时针和分针夹角为10度的时间．注意两种情况．