Question

一个袋子中有三种不同颜色的球共20个，其中红球7个，黄球5个，绿球8个，现在阿奇闭着眼睛从中取球，要保证有一种颜色的球不少于4个，则至少要取出多少个球才能满足要求？如果还要保证另一种颜色的球不少于3个，则至少要取出多少个球？

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：从最极端情况考虑：假设取出的三种颜色的球各3个，共9个，这时再摸出任意颜色的一个球，都能保证有一种颜色的球不少于4个；
要保证另一种颜色的球不少于3个，假设先摸出8个绿球，又摸出2个红球和两个黄球，再摸一个，就能保证另一种颜色的球不少于3个．

解答： 解：（1）3×3+1=10（个）；
答：要保证有一种颜色的球不少于4个，则至少要取出10个球才能满足要求；
（2）8+2×2+1=13（个）；
答：如果还要保证另一种颜色的球不少于3个，则至少要取出13个球．

点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，应从最极端情况进行分析．